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聚合硫酸铁溶解后形成的红棕色透明溶液，其颜色深浅主要与以下几个因素有关：

聚合硫酸铁的浓度：一般来说，聚合硫酸铁在水中的浓度越高，所形成的溶液颜色越深。这是因为更多的聚合硫酸铁分子溶解在水中，导致3价铁离子的含量增加，从而使溶液的颜色加深。

溶解时间和温度：虽然聚合硫酸铁极易溶于水，但溶解过程和时间也会影响溶液的颜色。

此外，温度也可能对溶解速度和溶液颜色产生一定影响。不过，这些因素通常不是决定性的，主要还是在浓度方面体现差异。

溶液的pH值：虽然聚合硫酸铁在较宽的pH值范围内都能有效工作（如pH 4~11），但不同pH值条件下，聚合硫酸铁的形态和电荷状态可能有所不同，这可能会影响溶液的颜色深浅。然而，在正常使用范围内（如pH 6~9），这种影响相对较小。

聚合硫酸铁的质量：

如果聚合硫酸铁本身质量不稳定或含有杂质，可能会影响其在水中的溶解度和分散性，从而影响溶液的颜色。

例如，含有较多杂质的聚合硫酸铁可能会使溶液呈现不均匀的颜色或出现沉淀。

投加量：当聚合硫酸铁作为水处理药剂使用时，投加量的多少会直接影响水体中3价铁离子的含量，进而影响溶液的颜色深浅。

投加量过多会导致水体中3价铁离子含量升高，使溶液颜色加深并可能出现色度问题。

综上所述，聚合硫酸铁溶解后形成的红棕色透明溶液的颜色深浅主要由聚合硫酸铁的浓度、溶解条件（如时间和温度）、溶液的pH值以及聚合硫酸铁的质量和投加量等因素共同决定。在实际应用中，可以通过控制这些因素来调节溶液的颜色以满足特定需求。